在橡膠件CAE仿真分析中，橡膠件剛度，密封性等仿真工況的分析相對(duì)容易，但是如何進(jìn)行橡膠疲勞壽命的分析當(dāng)前還是困擾工程師的一個(gè)難題。

Marc在橡膠、密封行業(yè)有著廣泛的應(yīng)用，針對(duì)橡膠疲勞壽命的仿真，Marc有幾種方法可以實(shí)現(xiàn)：

01

Mullins效應(yīng)

? 通過(guò)Mullins效應(yīng)進(jìn)行橡膠件的損傷分析，當(dāng)損傷到達(dá)1時(shí)，認(rèn)為橡膠出現(xiàn)開(kāi)裂，但是在實(shí)際仿真計(jì)算中需要進(jìn)行大量的分析計(jì)算，工作量巨大。

02

彈性體疲勞壽命損傷理論

?通過(guò)彈性體疲勞壽命損傷理論來(lái)進(jìn)行疲勞壽命分析，基本思想和傳統(tǒng)的金屬疲勞的一致，仿真計(jì)算工作量很小，適合在工程計(jì)算中應(yīng)用。

03

基于開(kāi)裂能量密度

? 通過(guò)開(kāi)裂能量密度的方法進(jìn)行疲勞壽命的計(jì)算，基于裂紋擴(kuò)展的基本假設(shè)，考慮拉伸載荷作用和平均應(yīng)力的修正，并給出關(guān)鍵區(qū)域的開(kāi)裂方向。相對(duì)于上面的方法，其分析精度較高。

開(kāi)裂能密度理論介紹

基于開(kāi)裂能量密度(CED)的彈性體方法屬于裂紋擴(kuò)展方法的范疇，該方法假設(shè)材料中總是存在小裂紋，例如尺寸為c0，并且由于循環(huán)載荷，它們會(huì)生長(zhǎng)，直到達(dá)到材料被認(rèn)為失效的尺寸。假設(shè)初始裂紋尺寸c0是材料的特征參數(shù)，由于循環(huán)載荷，這些裂紋不斷擴(kuò)展，直到達(dá)到材料失效的尺寸cf。裂紋擴(kuò)展速率r具有冪律的形式：

裂紋擴(kuò)展速率被定義為每循環(huán)次數(shù)變化的裂紋尺寸變化dc/dN。其中，Tmax是加載循環(huán)中的最大能量釋放率（撕裂能量）。Tc是立即發(fā)生斷裂的Tmax的臨界值，rc是對(duì)應(yīng)于Tc的最大裂紋擴(kuò)展速率。裂紋壽命計(jì)算表達(dá)式如下：

假設(shè)小裂紋的能量釋放率與裂紋的尺寸c成比例，如下所示：

同時(shí)，最大的能量釋放率可以表達(dá)為如下形式：

可得出，疲勞壽命的計(jì)算公式如下：

應(yīng)該要指出的是，裂紋能量密度不僅取決于應(yīng)力和應(yīng)變狀態(tài)，還取決于假定裂紋平面的方向。因此，在實(shí)際計(jì)算中需要進(jìn)行關(guān)鍵平面搜索，以評(píng)估使疲勞壽命最小化的方向。

橡膠體疲勞案例介紹

以橡膠件，襯套為例，首先在現(xiàn)有的橡膠材料模型參數(shù)的參數(shù)基礎(chǔ)上，需增加用于彈性體疲勞計(jì)算的參數(shù)，如下圖所示：

其中，系數(shù)Wmax、rc、N、c0、分別為臨界撕裂能量，最大裂紋擴(kuò)展速率，指數(shù)系數(shù)，初始微裂紋尺寸。模型計(jì)算時(shí)不考慮載荷比值的修正。其次，定義橡膠襯套的載荷計(jì)算工況。在該案例中，我們先約束襯套的中心和對(duì)稱面，同時(shí)定義襯套的邊緣沿徑向和軸向同時(shí)加載1mm的正弦振動(dòng)。載荷加載形式為正弦波，在一個(gè)正則時(shí)間步內(nèi)完成。

同時(shí)在結(jié)果輸出中，需要將柯西應(yīng)力張量和應(yīng)變梯度進(jìn)行輸出，以用于后續(xù)的疲勞壽命計(jì)算。計(jì)算結(jié)果如下圖所示?？梢钥吹?，最大對(duì)數(shù)主應(yīng)變發(fā)生在橡膠襯套和套筒的接觸位置已經(jīng)在襯套邊緣特征位置。

在此基礎(chǔ)上，新增一個(gè)用于疲勞計(jì)算的分析任務(wù)，用于疲勞壽命計(jì)算。其計(jì)算設(shè)定參數(shù)如下圖所示。其中，載荷類(lèi)型采用變幅載荷，并選定前一步計(jì)算好的結(jié)果文件。定義好壽命計(jì)算的增量步范疇，該分析取第一步到最后一步的應(yīng)變進(jìn)行疲勞壽命計(jì)算。

疲勞計(jì)算結(jié)果如下圖所示，可以看到其損傷最大的位置在橡膠特征倒角處，最小對(duì)數(shù)壽命為2.7。這與前面計(jì)算的最大等效柯西應(yīng)力位置對(duì)應(yīng)。同時(shí)，還可以預(yù)測(cè)出橡膠裂紋開(kāi)裂面，如下圖所示。其中紅色箭頭所指的方向即為疲勞開(kāi)裂平面的法向。

小 結(jié) 

與基于馬林斯效應(yīng)和基于應(yīng)變壽命曲線的彈性體疲勞相比，基于開(kāi)裂能量密度的方法，可以更加精確的進(jìn)行橡膠件的疲勞壽命預(yù)測(cè)和開(kāi)裂方向預(yù)測(cè)。

采用Marc軟件，可以很方便的在計(jì)算完強(qiáng)度的基礎(chǔ)上，進(jìn)行橡膠件疲勞壽命的計(jì)算。從而幫助客戶快速預(yù)測(cè)橡膠件的疲勞壽命，提升產(chǎn)品開(kāi)發(fā)效率。