1、正弦/余弦信號向數(shù)字信號的轉(zhuǎn)換方法

高精度的磁力或者光電傳感器[1]可以將角度信息或者長度信息以90度角的形式進(jìn)行編碼并轉(zhuǎn)換為正弦或者余弦信號。其中使用細(xì)分器進(jìn)行非線性的A/D轉(zhuǎn)換，其用于將正弦/余弦信號轉(zhuǎn)換為轉(zhuǎn)角階躍（參見圖1），其可以用增量信號也被稱為正交信號進(jìn)行展示，也可以用絕對數(shù)值字段進(jìn)行展示該字段所表達(dá)的正弦信號的相位角。

圖1：通過“細(xì)分器”的角度轉(zhuǎn)換

非線性轉(zhuǎn)換函數(shù)通常使用反正切函數(shù)，這樣相位角PHI可以直接從正弦和余弦電壓中獲得。

多種A/D轉(zhuǎn)換概念可應(yīng)用于：

快閃型轉(zhuǎn)換器，例如iC-NV，使用了多個(gè)獨(dú)立的比較器；

矢量跟蹤轉(zhuǎn)換器，例如iC-NQC以及iC-MQF，其僅配備了幾個(gè)比較器，用于對控制器在向上或者向下的方向上進(jìn)行初次信號采集，然后對所輸入的角度進(jìn)行跟蹤；

SAR轉(zhuǎn)換器，例如在iC-MR中提及的，在基本原理上與矢量跟蹤轉(zhuǎn)換器相似，但會保持輸入信號直至獲得相應(yīng)的計(jì)數(shù)值；

使用線性A/D轉(zhuǎn)換器(例如:在iC-TW8中使用的)也可以進(jìn)行角度計(jì)算,其中該A/D轉(zhuǎn)換器可以分別將正弦和余弦信號進(jìn)行數(shù)字化處理.

 完全集成了磁電和光電感應(yīng)的單芯片編碼器，例如iC-MU或者iC-LNB，使用矢量跟蹤轉(zhuǎn)換器來實(shí)時(shí)提供位置數(shù)據(jù)[1，2]。

1.1 快閃型(Flash) 轉(zhuǎn)換器

圖2展示了一種帶有多個(gè)獨(dú)立比較器的快閃型轉(zhuǎn)換器，在不同正切函數(shù)閾值時(shí)進(jìn)行切換。至少一個(gè)比較器用于定義一位角解析度，也意味著對其配備的硬件要求非常高，所以需要使用很大的芯片面積–除非放棄精密電路。因此，這種形式適用于較低分辨率同時(shí)精度要求也并不是特別高的方案。

圖2：快閃型轉(zhuǎn)換器

快閃型轉(zhuǎn)換器有很多優(yōu)點(diǎn)：其比較器可以并行工作并且?guī)缀跬瑫r(shí)完成信號轉(zhuǎn)換。由于在建立穩(wěn)定的過程中會形成轉(zhuǎn)換毛刺，因此使用了邊沿距離控制的專利技術(shù)用于建立均衡。

當(dāng)連續(xù)邊沿到來時(shí)，如果其間隔過近會推遲，則會產(chǎn)生一個(gè)可計(jì)數(shù)的輸出信號-電路起到濾波器的作用，而且未受干擾的輸入信號在通過時(shí)并不會產(chǎn)生延遲，也就是說該濾波器的作用不會產(chǎn)生任何延遲效果。

快閃型轉(zhuǎn)換不需要進(jìn)行采樣。因此，由于產(chǎn)生的正交信號不會和任何時(shí)鐘信號同步，所以此信號帶有“模擬的”抖動特征–這種特性對于速度控制非常適用。典型應(yīng)用于光電或磁性電機(jī)編碼器。

1.2 矢量跟蹤轉(zhuǎn)換器

矢量跟蹤轉(zhuǎn)換技術(shù)主要應(yīng)用于進(jìn)行更高的解析（參見圖3）。其配備有一個(gè)初級比較器，該比較器用于控制計(jì)數(shù)器向上或向下計(jì)數(shù)。數(shù)字計(jì)數(shù)器將數(shù)值輸入一個(gè)D/A轉(zhuǎn)換器并生成模擬正切信號。該正切信號同余弦信號混合，并生成一個(gè)正弦信號-然后將正弦信號進(jìn)行對比。

圖3：矢量跟蹤轉(zhuǎn)換

當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)定后，計(jì)數(shù)器包含相位角并且逐步長或者說逐比特位的記錄每一個(gè)輸入信號的變化。這個(gè)過程中不會產(chǎn)生階躍。矢量跟蹤轉(zhuǎn)換器的優(yōu)勢是該系統(tǒng)的功能與時(shí)鐘無關(guān)，系統(tǒng)僅在輸入發(fā)生變化時(shí)才會被觸發(fā)，這樣可以縮短系統(tǒng)的延遲時(shí)間。

由于該系統(tǒng)僅需要一個(gè)比較器，因此其設(shè)計(jì)可以做到更加精密。潛在的電路中的偏移誤差會以同樣的方式對所有切換點(diǎn)產(chǎn)生相同影響–可同遲滯現(xiàn)象比較–因此該系統(tǒng)在精度方面也具備一定優(yōu)勢。跟蹤轉(zhuǎn)換器輸出遞增信號時(shí)會產(chǎn)生相應(yīng)的模擬抖動。當(dāng)達(dá)到可調(diào)的最高跟蹤速度的限制時(shí)，時(shí)鐘同步影響才會顯示出來，例如在輸出信號時(shí)發(fā)生故障。

基于實(shí)時(shí)以及高解析度的特性，該類型轉(zhuǎn)換器被作為線性位置測量系統(tǒng)的首選。

1.3 采樣保持型的SAR轉(zhuǎn)換器

對于不需要輸出遞增信號的絕對測量系統(tǒng)來說，圖4所展示的采樣轉(zhuǎn)換器是一種合適的選擇。SAR(逐次逼近) 轉(zhuǎn)換器的工作原理同矢量跟蹤轉(zhuǎn)換器原理相似，不同的是逐次逼近寄存器可以更快取得相近的相位角，因?yàn)槠洳介L可以更大且工作時(shí)不需要逐比特位進(jìn)行跟蹤。

圖4：采樣保持型的SAR

當(dāng)受到外部數(shù)據(jù)請求觸發(fā)時(shí)，系統(tǒng)通過采樣保持電路對輸入信號進(jìn)行凍結(jié)。在該系統(tǒng)中，模擬信號的穩(wěn)定時(shí)間主要決定了轉(zhuǎn)換的速率和精度。

此類型的轉(zhuǎn)換器通常應(yīng)用于電機(jī)控制系統(tǒng)以及逆變器等對于角度信號有較高解析度要求的系統(tǒng)中，其可以對模擬編碼信號或者位置編碼信號進(jìn)行處理。

1.4 持續(xù)采樣A/D轉(zhuǎn)換器

典型的方法：iC-TW8使用持續(xù)運(yùn)行線性A/D轉(zhuǎn)換器（圖5）然后對相位角進(jìn)行計(jì)算。該系統(tǒng)的優(yōu)勢在于數(shù)字信號處理：信號誤差既可以通過一次性按動按鈕進(jìn)行初始化校準(zhǔn)后消除，也可以持續(xù)的通過自動傳感器漂移補(bǔ)償進(jìn)行校正。

圖5：采樣A/D轉(zhuǎn)換器

信號濾波的使用使得解析度超過實(shí)際可用A/D轉(zhuǎn)換器解析度成為可能。合成產(chǎn)生的增量輸出信號的完美占空比為50%并且?guī)缀鯖]有抖動。但是，在系統(tǒng)控制時(shí)也需要考慮對由于信號處理所導(dǎo)致的幾微秒的恒定延遲時(shí)間。

該轉(zhuǎn)換器主要應(yīng)用于高解析度的線性測長儀以及受益于提供自動信號校正的旋轉(zhuǎn)式編碼器系統(tǒng)。

1.5 插值細(xì)分組件對比

無須贅言，使用什么種類的轉(zhuǎn)換器由其應(yīng)用范圍決定：選擇跟蹤轉(zhuǎn)換器iC-NQC以及iC-MQF的原因是因?yàn)槠渚哂袑?shí)時(shí)的特性，最小延遲時(shí)間不超過250 ns，這通常通過模擬路徑運(yùn)行時(shí)間決定。

對于采樣轉(zhuǎn)換器iC-MR和iC-TW8來說，測量數(shù)值時(shí)的穩(wěn)定時(shí)間（參見表1）至關(guān)重要，其決定了可能實(shí)現(xiàn)的采樣率。iC-MR可以在2微秒內(nèi)使用13bit對角度位置進(jìn)行解析，而連續(xù)運(yùn)行轉(zhuǎn)換器iC-TW8需要24微秒并采樣6個(gè)樣本用于更新位置數(shù)據(jù)。另一方面，如果速度是恒定的，iC-TW8可以通過可調(diào)的數(shù)字濾波器將現(xiàn)有的延遲期降低到4微秒內(nèi)。和旋轉(zhuǎn)變壓器的處理一樣普通，然而輸出位置信息能在相當(dāng)短的時(shí)間內(nèi)追趕輸入角度。

表1：轉(zhuǎn)換特性

除解析度外，同樣需要考慮精度，轉(zhuǎn)換器的精度不僅同A/D轉(zhuǎn)換器的處理器質(zhì)量相關(guān)，同時(shí)也與信號調(diào)節(jié)的范圍值相關(guān)。每個(gè)針對信號路徑進(jìn)行修正的D/A轉(zhuǎn)換器都需要預(yù)留芯片面積，相應(yīng)的也會導(dǎo)致成本的增加-因此對于電路設(shè)計(jì)者來說需要進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。表2中器件比較顯示iC-MQF轉(zhuǎn)換器的解析度與iC-NQC的解析度相比要更低。不過，由于具有更精密的分隔信號調(diào)節(jié)，因此其精度更高。

安全導(dǎo)向的編碼器系統(tǒng)需要一些附加功能：iC-MR器件具有特殊的診斷功能，例如：信號和溫度監(jiān)控，內(nèi)存檢查以及錯誤模擬。對于控制器通訊，一個(gè)并行接口以及多個(gè)串行接口都可用。通過設(shè)置BiSS C上的位置數(shù)據(jù)輸出，可以增加安全計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)及擴(kuò)展至16位CRC校驗(yàn)。

表2：操作特性

2、帶有示例的測量誤差

如有必要，需要對圖6中示例指示的在磁環(huán)掃描過程中使用磁阻傳感器導(dǎo)致的測量誤差進(jìn)行考慮。

圖6：帶有誤差源的應(yīng)用實(shí)例

潛在的誤差源可能是：

不精確的磁化測量目標(biāo)

磁阻傳感器偏移或者幅度導(dǎo)致的信號誤差

不精確的傳感器位置對齊導(dǎo)致的正弦/余弦相位誤差

錯誤調(diào)節(jié)或調(diào)節(jié)不足導(dǎo)致的信號誤差

不精確轉(zhuǎn)換導(dǎo)致的測量誤差

如果沒有相應(yīng)的抵消措施，會產(chǎn)生錯誤的插值細(xì)分結(jié)果，因此增量輸出信號明顯抖動較強(qiáng)。一方面機(jī)械角度變更導(dǎo)致的輸出抖動是可以接受的，但是另一方面由于測量系統(tǒng)誤差導(dǎo)致的抖動是無法接受的-令人遺憾的是，無法對這兩者進(jìn)行區(qū)分或者匹配。

因此，對于潛在誤差源的精確認(rèn)識是非常重要的。角度計(jì)算公式表明了我們需要對哪些信號誤差進(jìn)行考慮：

公式：通過反正切函數(shù)的角度計(jì)算

與其相關(guān)的誤差源有：偏移電壓，與理想相位差之間的偏差，正弦與余弦幅度之間的偏差，可能的諧波波形扭曲。因此，我們需要知道這些信號誤差是否需要進(jìn)行“調(diào)節(jié)”或者該誤差可以被忽視。

三個(gè)案例估算對調(diào)節(jié)精度的要求：

磁性，同軸，1CPR：0.1度（12位）精度：

      要求信號誤差<0.2%（@200hz）< p="">

磁性，離軸（32對磁極），64CPR：0.1度（12位）精度：

      要求信號誤差<12.8%（@12khz）< span="">

光電，離軸，2048CPR：20秒（16位）精度：

      要求信號誤差<22%（@400khz）< span="">

案例1：如果期望機(jī)械角度精度為0.1o（12位/每轉(zhuǎn)）同軸霍爾傳感器系統(tǒng)，每轉(zhuǎn)提供一個(gè)正弦周期信號，那么可以推斷出每個(gè)信號誤差必須低于0.2%。

盡管人工手動調(diào)節(jié)非常費(fèi)時(shí)且對于現(xiàn)有的測量設(shè)備也是一個(gè)很大的挑戰(zhàn)，但是仍然可以實(shí)現(xiàn)精度調(diào)節(jié)。調(diào)節(jié)工具參見：http://www.ichaus.de/tools

適合的器件：iC-NQC,iC-TW8,iC-MR

案例2：使用磁阻傳感器采樣磁環(huán)時(shí)，可降低對插值細(xì)分深度和技術(shù)上信號精度的要求。盡管如此，更加精確的調(diào)節(jié)仍然需要依賴于測量目標(biāo)磁化的精確程度。

輸入頻率隨著極數(shù)的增加而增加-由于插值細(xì)分倍數(shù)的減少，因此其對于矢量跟蹤轉(zhuǎn)換器來說也并不是問題。

適合的器件：iC-TW2，iC-MQ，iC-NQC，iC-TW8。

案例3：關(guān)于光電編碼器系統(tǒng)，例如2048正弦周期每轉(zhuǎn)，應(yīng)該進(jìn)行更精確的解析，其對于信號調(diào)節(jié)的要求似乎并不是特別高。但是，通常光柵誤差一般已達(dá)到最大允許測量誤差，這樣額外的信號調(diào)節(jié)誤差就無法接受了（參見表3）。因此，由于較高的輸入頻率，對于細(xì)分電路的要求變得相當(dāng)高。采樣組件例如iC-MR是必需的。

表3：與校準(zhǔn)相關(guān)的角度誤差

2.1 信號調(diào)節(jié)的概念

為獲得較好的細(xì)分結(jié)果，傳感器信號需要進(jìn)行調(diào)節(jié)[3]。器件iC-MQF及iC-MR應(yīng)用于模擬前端（AFE，參見圖7）用于信號調(diào)節(jié)，其通過多個(gè)D/A轉(zhuǎn)換器進(jìn)行調(diào)節(jié)。與之相對，iC-TW8使用自身調(diào)節(jié)數(shù)字信號校準(zhǔn)。

用于信號調(diào)節(jié)的模擬前端（AFE）

圖7：用于信號調(diào)節(jié)的模擬前端

精密儀表放大器提供了一個(gè)粗糙的放大信號用于信號適應(yīng)，同時(shí)通過精細(xì)調(diào)節(jié)器平衡信號差異。進(jìn)一步通過D/A轉(zhuǎn)換器在前端進(jìn)行偏移校正，其可以根據(jù)信號跟蹤校正。前端可以測量信號中的DC部分或傳感器供電作為參考信號。另外，電流控制器可以提供一個(gè)穩(wěn)定的條件，例如通過為磁阻傳感器供電或?yàn)楣鈱W(xué)系統(tǒng)中的LED供電。此處的優(yōu)勢在于，如果在室溫下進(jìn)行調(diào)節(jié)，校準(zhǔn)精度不會隨溫度的變化而變化。

關(guān)鍵特征：

集成的電流/電壓轉(zhuǎn)換器以及電壓分配器

已校正偏移的儀表放大器

獨(dú)立的可粗調(diào)或微調(diào)的放大因子

通過跟蹤偏移參考進(jìn)行傳感器漂移補(bǔ)償

通過調(diào)節(jié)傳感器供電實(shí)現(xiàn)信號穩(wěn)定（總計(jì)值或者李薩如圖）

數(shù)字信號校正

在模擬路徑中，iC-TW8僅具有粗放大和粗偏移調(diào)節(jié)器，以便使輸入信號處于A/D轉(zhuǎn)換器的最佳工作范圍中。（參見圖8）

圖8：帶有A/D轉(zhuǎn)換器的PGA 前端以及數(shù)字信號校正器

相應(yīng)的，僅有數(shù)字信號進(jìn)行校正計(jì)算?？梢酝ㄟ^一個(gè)精密的漂移監(jiān)控器對出廠校準(zhǔn)進(jìn)行評估偏差，用于設(shè)置警報(bào)。角度位置通過CORDIC算法（坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)數(shù)字計(jì)算法）進(jìn)行計(jì)算。

關(guān)鍵特征：

可調(diào)的粗放大因子（6 到45dB,3dB每步）

可調(diào)的模擬偏移校正（100mV每步）

數(shù)字偏移以及偏移漂移校正（244μV每步）

對幅度差的數(shù)字補(bǔ)償（0.02%每步）

數(shù)字相位校正（0.056o每步）

概念優(yōu)勢

兩個(gè)概念都展示的優(yōu)勢：電源接通后，當(dāng)系統(tǒng)處于停止?fàn)顟B(tài)時(shí)，模擬信號路徑已校正穩(wěn)定，因?yàn)閭鞲衅鞴╇娫谛?zhǔn)時(shí)已調(diào)到最佳信號狀態(tài)。在信號路徑上沒有額外的延遲時(shí)間，因此可以很快地獲得細(xì)分結(jié)果。對于初始化出廠校準(zhǔn)，可能需要配備自動的測量設(shè)備。

數(shù)字校正利用現(xiàn)有的運(yùn)動，要么通過最初定義的最合適的靜態(tài)適應(yīng)，要么在應(yīng)用中對其動態(tài)漂移進(jìn)行長期不斷的補(bǔ)償。校準(zhǔn)的測試設(shè)備不是必須的，且可以通過自動方式或按動按鈕進(jìn)行現(xiàn)場重新校準(zhǔn)。這有利于由客戶自行安裝的模塊化系統(tǒng)。

表4：顯示關(guān)于實(shí)現(xiàn)的補(bǔ)償功能的器件對比

器件特征概覽

iC-NQC 13位信號調(diào)節(jié)插值細(xì)分芯片

實(shí)時(shí)增量輸出

BiSS絕對接口具備周期計(jì)算

BiSS從機(jī)BP1，SSI  

iC-MQF 可編程帶RS422驅(qū)動的12位正弦/余弦插值細(xì)分芯片

實(shí)時(shí)十進(jìn)制增量

RS422故障保險(xiǎn)

傳感器供電控制

iC-MR 帶控制器接口的13位采樣保持正弦/余弦插值細(xì)分器

BiSS或嵌入式

單圈和多圈處理

安全監(jiān)控特性

關(guān)鍵特性：

快速采樣保持細(xì)分：2μs，

精密信號調(diào)節(jié)，

源控制輸出（ACO），1Vpp線驅(qū)動輸出，

并行8位單片機(jī)接口，

串行接口（BiSS/SSI，SPI），

I²C，12位A/D轉(zhuǎn)換器（溫度感應(yīng)）

安全特性

iC-TW8 帶有自動校準(zhǔn)16位正弦/余弦插值細(xì)分器

自身校準(zhǔn)單次/不斷

完美增量信號

關(guān)鍵特性：

250ksps，16位，

恒定延遲時(shí)間（24μs），

延遲恢復(fù)到4μs（伺服環(huán)路），

二進(jìn)制/十進(jìn)制0.25倍至16384倍，

后置AB分配器[1/1到1/32]，

輸入頻率125kHz，A/B/Z 8MHz，

最小邊沿距離tMTD 31ns,

自動偏移，放大，相位，

按鈕校準(zhǔn)，通過LUT進(jìn)行扭曲補(bǔ)償，

信號質(zhì)量監(jiān)測，使用引腳設(shè)置，

I²C，SPI，3.3V（15mA），5V

3.  總結(jié)

使用不同方式對S/D轉(zhuǎn)換器進(jìn)行了展示，專門為插值細(xì)分，在選擇最優(yōu)解決方案時(shí)應(yīng)考慮多個(gè)重要準(zhǔn)則。本章的表格[4]包含最新芯片解決方案，也可以在線下載。

4．參考文獻(xiàn)

[1] EncoderTechnologiesinComparison:Magneticvs.Optical,Elektronik10/2012

[2] 18BitAbsolutEncoder-IC,ElektronikIndustrie03/2012

[3] EasyConditioningandSafeTransferofSensorSignals,Elektronik Industrie4/2010

[4] ProductSelector Interpolator IC

關(guān)于iC-Haus

iC-Haus GmbH是一家行業(yè)領(lǐng)先獨(dú)立的德國制造商，為標(biāo)準(zhǔn)集成電路（ASSP）和定制ASIC半導(dǎo)體提供解決方案的全球代表。30多年來，公司一直致力于在工業(yè)，汽車，醫(yī)療應(yīng)用的專用集成電路的設(shè)計(jì)，生產(chǎn)和銷售。

iC-Haus在CMOS技術(shù)，雙極技術(shù)以及BCD技術(shù)方面的單元數(shù)據(jù)庫專門用于設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)傳感器，激光/光學(xué)以及驅(qū)動器ASIC。集成電路組裝在標(biāo)準(zhǔn)的塑料封裝內(nèi)，或使用iC-Haus板上芯片技術(shù)制造完整的微系統(tǒng)，多芯片模塊，和連同傳感器的optoBGA / QFN。