傳統(tǒng)的2－D輸入設(shè)備，如鼠標(biāo)，軌跡球和繪圖板等只能提供二維(平面)位置信息，不能提供其在空間坐標(biāo)系中的三維位置和方向信息，從而限制了它們?cè)谖磥?－D圖形化人機(jī)交互界面系統(tǒng)，尤其是遙操作機(jī)器人和虛擬現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)中的應(yīng)用。

當(dāng)前的3－D輸入設(shè)備依據(jù)原理可分為機(jī)械式、電磁式、光學(xué)式、聲學(xué)式和慣性式等。由于聲學(xué)式的3－D輸入設(shè)備具有易于實(shí)現(xiàn)、成本低、對(duì)光線不敏感、無電磁輻射等優(yōu)點(diǎn)，我們采用超聲波測(cè)距技術(shù)來實(shí)現(xiàn)具有6個(gè)自由度(DOF)的3－D輸入設(shè)備，并結(jié)合自動(dòng)增益控制(AGC)，自適應(yīng)可變閾值技術(shù)和溫度補(bǔ)償技術(shù)，以提高距離檢測(cè)精度，從而測(cè)得安裝在輸入設(shè)備上的超聲波發(fā)射探頭到三個(gè)接收探頭的距離。經(jīng)過空間解析幾何運(yùn)算，可得3－D輸入設(shè)備在空間坐標(biāo)系中的6個(gè)自由度信息：位置(x,y,z)和方向(γ,β,α)(即姿態(tài)，也就是繞X、Y和Z軸的旋轉(zhuǎn)角)，如圖1所示。同時(shí)，檢測(cè)3－D輸入設(shè)備上的按鍵狀態(tài)，確定所要實(shí)現(xiàn)的操作。





1 超聲波測(cè)距

1.1 測(cè)距原理

輸入設(shè)備的三維定位與定向基于一維測(cè)距技術(shù)。要實(shí)現(xiàn)三維定位與定向，就需要獲得發(fā)射點(diǎn)到接收點(diǎn)的距離值。超聲波測(cè)距的方法有多種：如相位檢測(cè)法、聲波幅值檢測(cè)法和渡越時(shí)間檢測(cè)法等。相位檢測(cè)法雖然精度高，但檢測(cè)范圍有限；聲波幅值檢測(cè)法易受反射波的影響。本文采用渡越時(shí)間檢測(cè)法，其原理為：檢測(cè)從發(fā)射換能器發(fā)出的超聲波，經(jīng)氣體介質(zhì)傳播到接收換能器的時(shí)間，即渡越時(shí)間。渡越時(shí)間與氣體介質(zhì)中的聲速相乘，便可得到超聲波發(fā)射器和接收器之間的距離。

在3－D輸入設(shè)備定位與定向系統(tǒng)中，選用工作頻率為40kHz的PZT5壓電陶瓷振動(dòng)模式的超聲波換能器。超聲波測(cè)距原理結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示。三路超聲波發(fā)射接收框圖都相同，圖2只畫出了一路超聲波發(fā)射接收框圖。






1.2 渡越時(shí)間檢測(cè)

時(shí)序電路控制超聲波換能器以固定的時(shí)間間隔來發(fā)射超聲波。電路時(shí)序及各信號(hào)波形如圖3所示。





整個(gè)電路的時(shí)序由TRIGGER信號(hào)控制。CONTROL信號(hào)由TRIGGER信號(hào)負(fù)跳沿觸發(fā)，它把觸發(fā)周期T1和T2合并為一個(gè)檢測(cè)周期，這樣是為了達(dá)到可變閾值檢測(cè)的目的。其中，T1為精密峰值檢測(cè)周期，T2為可變閾值檢測(cè)周期。GATE信號(hào)是為了屏蔽虛假接收波。WAVE信號(hào)為超聲波發(fā)射及接收信號(hào)。發(fā)射的脈沖數(shù)應(yīng)選擇合適，脈沖個(gè)數(shù)多有不少優(yōu)點(diǎn)：脈沖能量大，受其它聲波模式影響較小等；但脈沖個(gè)數(shù)多，盲區(qū)大，且余振波頭也多。通過實(shí)驗(yàn)，取4個(gè)脈沖。PEAK信號(hào)是精密峰值信號(hào)，由積分充電電路得到。由于接收波隨距離增加迅速衰減，為了使接收波的幅值不隨測(cè)量距離的變化而大幅度地變化，采用可變?cè)鲆婵刂?AGC)技術(shù)，有利于獲得精確的距離信息。

THRESHOLD信號(hào)為自適應(yīng)可變閾值信號(hào)，它反映前一周期接收波信號(hào)的幅值大小。相鄰兩個(gè)接收波信號(hào)的峰值相差不大，將T1周期得到的精密峰值乘以一個(gè)比例因子，得到THRESHOLD信號(hào)，作為T2周期的閾值，和WAVE信號(hào)相比較，保證每次在同一個(gè)接收波頭(在本系統(tǒng)中，n＝4)后開始封鎖計(jì)數(shù)器，獲得渡越時(shí)間(如圖4和圖5)，從而不受接收波幅值大小的影響，提高了測(cè)量的精度。







1.3 距離計(jì)算和溫度補(bǔ)償

超聲波發(fā)射點(diǎn)到接收點(diǎn)的距離D為：





因此，溫度每變化1度，聲波的速度變化0.6(mm/ms)。若渡越時(shí)間達(dá)到9ms(距離約為3m)，就會(huì)產(chǎn)生約5mm的誤差。溫度變化2度時(shí)，則產(chǎn)生約1cm的誤差，因而必須進(jìn)行溫度補(bǔ)償。

用4MHz的方波信號(hào)作為計(jì)數(shù)脈沖，計(jì)數(shù)器的時(shí)間分辨率為Tres＝0.25×10－3(ms)。設(shè)在渡越時(shí)間ttof內(nèi)，計(jì)數(shù)器的值為ncount，由于計(jì)數(shù)器是在第n個(gè)接收波頭后被封鎖，則有：




這種采用檢測(cè)超聲波渡越時(shí)間的方法，結(jié)合自動(dòng)增益控制(AGC)和自適應(yīng)可變閾值技術(shù)，并加入溫度補(bǔ)償，提高了距離檢測(cè)精度，有利于獲得3－D輸入設(shè)備精確的位置和姿態(tài)信息。

2 6DOF輸入設(shè)備的設(shè)計(jì)原理

2.1 三維定位原理

根據(jù)三角測(cè)量原理可以實(shí)現(xiàn)三維定位。在參考坐標(biāo)系的原點(diǎn)、X軸和Y軸分別安裝上三個(gè)超聲波接收器Ro、Rx、Ry，在輸入設(shè)備上安裝超聲波發(fā)射器T，其在參考坐標(biāo)系中的位置為(x,y,z)，如圖6所示。






設(shè)Ro與Rx之間的距離為lox，Ro與Ry之間的距離為loy。通過超聲波測(cè)距，測(cè)出Ro到發(fā)射器T的距離為dot，Rx到發(fā)射器T的距離為dxt，Ry到發(fā)射器T的距離為dyt，根據(jù)三角測(cè)量原理，有(6)式，可解得發(fā)射點(diǎn)T的三維直角坐標(biāo)表示形式，如式(7)所示。



2.2 三維定向原理

要進(jìn)行三維定向測(cè)量，需在輸入設(shè)備上安裝三個(gè)超聲波發(fā)射器Ta、Tb、Tc，這三個(gè)發(fā)射點(diǎn)在參考坐標(biāo)系中的位置可通過上述的方法依次獲得，如圖7所示。






三角形TaTbTc所在坐標(biāo)系為Tx－y－z，它在參考坐標(biāo)系Bx－y－z中的位置與姿態(tài)的描述可用一個(gè)4×4的變換矩陣

表示：



設(shè)三角形TaTbTc三條邊的中線交點(diǎn)為T。定義坐標(biāo)系Tx－y－z:T為坐標(biāo)原點(diǎn)，三角形的法線D為坐標(biāo)系Tx－y－z的z軸、TTa為坐標(biāo)系Tx－y－z的x軸，y軸則由右手法則確定。則變換矩陣

描述了坐標(biāo)系{Tx－y－z}相對(duì)于參考坐標(biāo)系{Bx－y－z}的方位，即有：

:Tx－y－z→Bx－y－z。于是，法線D的方向矢量為：




三角形TaTbTc三條邊的中線交點(diǎn)T在參考坐標(biāo)系BX－Y－Z中的位置(xT,yT,zT)可由下式求出：






經(jīng)歸一化后，變換矩陣為：





然后，根據(jù)(8)式就可求出3－D輸入設(shè)備在參考坐標(biāo)系Bx－y－z中的6個(gè)自由度信息：位置(x,y,z)和方向(γ,β,α)(即姿態(tài)，也就是繞X、Y和Z軸的旋轉(zhuǎn)角)。從中可知，只要測(cè)出三個(gè)超聲波發(fā)射器到三個(gè)超聲波接收器的距離，經(jīng)過空間解析幾何運(yùn)算，就可求出描述輸入設(shè)備位置與姿態(tài)的變換矩陣。

3 實(shí)驗(yàn)

基于超聲波測(cè)距技術(shù)的3－D輸入設(shè)備系統(tǒng)主要是由三路超聲波檢測(cè)電路、溫度補(bǔ)償電路和89C51單片機(jī)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)組成。單片機(jī)通過RS232串行口把3路ncount、溫度Tenv以及按鍵K1和K2的閉合情況傳送給上位機(jī)。數(shù)據(jù)通信的波特率為19.2Kbps。數(shù)據(jù)發(fā)送格式為：





三路計(jì)數(shù)值和環(huán)境溫度用兩個(gè)字節(jié)表示，低位在前，高位在后；K1和K2用一個(gè)字節(jié)的低兩位表示，1表示斷開，0表示閉合，且bit0代表左鍵K1的閉合情況，bit1代表右鍵K2的閉合情況。上位機(jī)接收到各測(cè)量值后，根據(jù)空間解析幾何法計(jì)算出輸入設(shè)備在參考坐標(biāo)系中的位置和姿態(tài)，完成6DOF輸入設(shè)備的三維定位與定向。并根據(jù)按鍵K1和K2的閉合情況，確定所要實(shí)現(xiàn)的操作。

3－D輸入設(shè)備的設(shè)計(jì)關(guān)鍵在于精確的距離測(cè)量。為了檢驗(yàn)本系統(tǒng)測(cè)距的精確度和可靠性，我們?cè)趯?shí)驗(yàn)室中把超聲波發(fā)射裝置安裝在機(jī)器人MOVEMASTER－EX的末端執(zhí)行器上，這樣機(jī)器人的末端執(zhí)行器就相當(dāng)于一個(gè)3－D輸入設(shè)備，在工作平臺(tái)上安裝三個(gè)超聲波接收器。實(shí)驗(yàn)時(shí)，移動(dòng)機(jī)器人到任一位置，通過本系統(tǒng)測(cè)量超聲波發(fā)射裝置在空間參考坐標(biāo)系中的三維位置(x,y,z)和方向(γ,β,α)(即姿態(tài)，也就是繞X、Y和Z軸的旋轉(zhuǎn)角)，并和末端執(zhí)行器的真實(shí)位置與姿態(tài)做比較，測(cè)量值和真實(shí)值是一致的。其中，距離測(cè)量誤差在滿量程3m的范圍內(nèi)可達(dá)±0.2mm，三維位置坐標(biāo)在1m3工作空間內(nèi)的最大誤差為±3mm。由于缺乏精確的旋轉(zhuǎn)角度測(cè)試平臺(tái)標(biāo)準(zhǔn)，沒有進(jìn)行有關(guān)旋轉(zhuǎn)角度的誤差試驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)表明了這種基于超聲波測(cè)距技術(shù)的6DOF輸入設(shè)備的定位與定向方法的有效性和可靠性。

本文提出了基于超聲波測(cè)距技術(shù)的3－D輸入設(shè)備的設(shè)計(jì)原理和方法。除了可提供輸入設(shè)備在三維(空間)坐標(biāo)系中的位置和姿態(tài)的6個(gè)自由度信息外，還克服了傳統(tǒng)機(jī)械式、光電式等二維(平面)輸入設(shè)備，如鼠標(biāo)、軌跡球易磨損，易受粉塵影響等缺點(diǎn)?？捎糜跈C(jī)器人操作手的空間定位與定向，3－D圖形化人機(jī)交互系統(tǒng)的輸入設(shè)備，以及虛擬現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)中的頭盔跟蹤、視點(diǎn)導(dǎo)航和目標(biāo)操縱等領(lǐng)域。具有精度高、成本低、易于實(shí)現(xiàn)、抗電磁干擾能力強(qiáng)，對(duì)光線不敏感、無電磁輻射等優(yōu)點(diǎn)。