圖i 一dK關(guān)系曲線圖

　　優(yōu)化變位卷繞方法把變卷繞比的等角卷繞轉(zhuǎn)換成若干級(jí)等卷繞比的精密卷繞，每一級(jí)的卷繞比都經(jīng)過(guò)優(yōu)化選擇。優(yōu)化變位卷繞法將本來(lái)連續(xù)變化的卷繞比曲線變?yōu)橛梢幌盗袃?yōu)化選擇的恒定卷繞比組成的折線，具有沒(méi)有重疊、布絲均勻、絲圈穩(wěn)定、排列緊密和速度波動(dòng)小等特點(diǎn)。卷裝的成形質(zhì)量好、表觀密度高，有利于大卷裝的高速卷繞和高速退繞。圖2 有是優(yōu)化變位卷繞的i 一dK關(guān)系圖。

圖2 優(yōu)化變位卷繞的i 一dK關(guān)系圖

2優(yōu)化變位卷繞的數(shù)學(xué)模型

　　在卷繞比中，最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)部分X/MR，的分母MR表示一個(gè)卷繞周期中的絲層數(shù)量。MR愈大，可能出現(xiàn)重疊的時(shí)間間隔愈長(zhǎng)，重疊的機(jī)會(huì)愈少。如MR = 5 ，則往復(fù)導(dǎo)絲5 次（形成5 個(gè)絲層），為一個(gè)卷繞周期。在圓柱形卷裝端面上，MR值是一個(gè)卷繞周期內(nèi)的折返點(diǎn)數(shù)。X表示同一個(gè)卷繞周期中相鄰絲層的離散狀況。
   
　　圖3 為兩種優(yōu)化選擇的絲圈折返點(diǎn)分布圖例，它們的絲圈分布具有良好的離散性。為了提高卷裝表觀密度而又不出現(xiàn)重疊，繞絲間距需略大于繞在卷裝上的長(zhǎng)絲最大極限寬度，取繞間距S=k1W（其中：k1為表觀密度影響系數(shù)；W為卷裝上的長(zhǎng)絲的最大極限寬度）。

圖3 優(yōu)化選用的絲圈折返點(diǎn)分布圖

　　為了減少卷繞速度的波動(dòng)量，因每分鐘往復(fù)導(dǎo)絲次數(shù)變化引起的卷繞角 的變化應(yīng)限制在微小的范圍內(nèi)。根據(jù)相對(duì)運(yùn)動(dòng)原理，在每一個(gè)卷繞周期內(nèi)，每分鐘往復(fù)導(dǎo)絲次數(shù)變化而導(dǎo)絲器多移或少移過(guò)一段距離，可以看作卷裝多轉(zhuǎn)或少轉(zhuǎn)過(guò)的一段弧長(zhǎng)，即有

　　其中：nR為一個(gè)卷繞周期的卷裝整轉(zhuǎn)數(shù)；nR/MR＝iR為發(fā)生重疊時(shí)的卷繞比。
　　由此可求得各個(gè)優(yōu)化的卷繞比iN( N＝0 , 1 , 2 , … ，n）為

　　其中：SiR／( 2HM  S ) ＝△iR，即為避免重疊而保持一個(gè)繞絲間距S時(shí)，卷繞比中相對(duì)重疊卷繞比iR應(yīng)增減的偏離值。由圖2 可見(jiàn)，△iR隨iR值的大小而有所不同。

　　往復(fù)導(dǎo)絲機(jī)構(gòu)的導(dǎo)絲電機(jī)轉(zhuǎn)速設(shè)定值nmG＝k2m （其中：k2為傳動(dòng)比，取決于往復(fù)導(dǎo)絲機(jī)構(gòu)的具體結(jié)構(gòu)），于是

　　式（4 ）即為實(shí)現(xiàn)優(yōu)化變位卷繞的數(shù)學(xué)模型，結(jié)合圖2 ，可作出如圖4 所示的導(dǎo)絲電機(jī)轉(zhuǎn)速設(shè)定值nmG隨卷繞直徑dK變化的關(guān)系曲線圖。

圖4 優(yōu)化變位卷繞的nmG一dK關(guān)系曲線圖

3  優(yōu)化變位卷繞的PCC測(cè)控系統(tǒng)設(shè)計(jì)
 
3 . 1 優(yōu)化變位卷繞的實(shí)現(xiàn)方法

　　圖5 為實(shí)現(xiàn)優(yōu)化變位卷繞的機(jī)電一體化測(cè)控方案。其中，執(zhí)行機(jī)構(gòu)所接受的指令為導(dǎo)絲電機(jī)轉(zhuǎn)速的實(shí)際給出值nms，它以式（4 ）確定的nms 為主要依據(jù)，同時(shí)利用轉(zhuǎn)速傳感器檢測(cè)出導(dǎo)絲電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速nm，并與nms進(jìn)行比較，將兩者之間的本次偏差ei、上一次偏差ei-1、再上一次偏差ei-2通過(guò)比例積分微分（PD ）算法，對(duì)式（4 ）的nms進(jìn)行輔助的調(diào)整和補(bǔ)充，使整個(gè)系統(tǒng)的靜動(dòng)態(tài)特性都有所改善。因此，導(dǎo)絲電機(jī)轉(zhuǎn)速實(shí)時(shí)拄制時(shí)的實(shí)際給出值應(yīng)為

　　其中：P為比例系數(shù)；I 為積分系數(shù)；D 為微分系數(shù)。

圖5 優(yōu)化變位卷繞系統(tǒng)的機(jī)電一體化測(cè)控方案

3 . 2 測(cè)控系統(tǒng)的硬件設(shè)計(jì)

　　在實(shí)施式（5 ）所要求的檢測(cè)計(jì)算和控制任務(wù)時(shí)，可應(yīng)用可編程計(jì)算機(jī)控制器（PCC ）和變頻調(diào)速等測(cè)控技術(shù)進(jìn)行如圖6 所示的優(yōu)化變位卷繞系統(tǒng)硬件設(shè)計(jì)。其中，PCC是整個(gè)測(cè)控系統(tǒng)的核心部分，它選用的是奧地利貝加萊工業(yè)自動(dòng)化公司B&R 2000PCC系列中的B&R 2003PCC及其模塊化擴(kuò)展手段，主要由B&R2003PCC子系列中的CP474CPU主模塊DI135 高速數(shù)字量輸入模塊、IF321 RS485 接口模塊和IF311 RS232 接口模塊等組成。

　　CP474CPU 主模塊內(nèi)含2003 的處理器、100kB 的SRAM 、512kB的Flash PROM 、用于CPU編程和下載程序的RS232 接口、用于聯(lián)網(wǎng)設(shè)計(jì)的CAN 接口和4 個(gè)CP 插槽。它可固化系統(tǒng)程序，存儲(chǔ)設(shè)定的卷繞速度為v，最小卷繞角分別為 ，W，k1 , k2 ，空管直徑為d0，滿筒直徑dH和H 等生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)工藝參數(shù)和機(jī)械參數(shù)，PD 調(diào)節(jié)的系數(shù)，中間變量等，完成有關(guān)計(jì)算等任務(wù)。插入CP474CPU主模塊CP 插槽的DI135 模塊，具有高速數(shù)字量輸入的功能，可充分利用其內(nèi)部4MHZ 高頻脈沖信號(hào)高速計(jì)數(shù)器以及CP474 所特有的獨(dú)立時(shí)間處理器單元（TPU）功能，通過(guò)數(shù)字濾波法實(shí)時(shí)檢測(cè)nm，nK、和傳動(dòng)輥轉(zhuǎn)速nT，從而有效地提高測(cè)速的精度。插入CP474CPU 主模塊CP 插槽的IF321 模塊，具有RS485 接口的功能，完成將實(shí)際應(yīng)有的輸出信號(hào)nmS送至導(dǎo)絲電機(jī)變頻器FRENIC5000Gll 的RS485 接口，實(shí)現(xiàn)優(yōu)化變位卷繞的過(guò)程控制，使導(dǎo)絲電機(jī)轉(zhuǎn)速符合圖4 所示的非線性目標(biāo)函數(shù)。插入CP474CPU主模塊CP 插槽的IF311 模塊，具有RS232 接口的功能，用于連接HITECH PWS - 700TSTN 型觸摸屏，以進(jìn)行功能選擇、參數(shù)設(shè)定和狀態(tài)指示等有關(guān)鍵盤操作和信息顯示。一旦完成設(shè)置任務(wù)，觸摸屏亦可處于脫機(jī)狀態(tài)。

3 . 3 測(cè)控系統(tǒng)的軟件設(shè)計(jì)